对偶 (数学) 编辑
在数学领域中，对偶一般来说是以一对一的方式，常常通过某个对合算子，把一种概念、公理或数学结构转化为另一种概念、公理或数学结构：如果A的对偶是B，那么B的对偶是A。由于对合有时候会存在不动点，因此A的对偶有时候会是A自身。比如射影几何中的笛沙格定理，即是在这一意义下的自对偶。
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控制理论中的可观察性是指系统可以由其外部输出推断其其内部状态空间的程度。系统的可观察性和可控制性是数学上对偶的概念。可观察性最早是匈牙利裔工程师鲁道夫·卡尔曼针对线性动态系统提出的概念。若以信号流图来看，若所有的内部状态都可以输出到输出信号，此系统即有可观察性。
大卫·伊恩·奥利夫 大英帝国勋章 皇家学会 FLSW，英国理论物理学家，对弦理论和对偶做出了基础性的贡献。
控制理论中的可观察性是指系统可以由其外部输出推断其其内部状态空间的程度。系统的可观察性和可控制性是数学上对偶的概念。可观察性最早是匈牙利裔工程师鲁道夫·卡尔曼针对线性动态系统提出的概念。若以信号流图来看，若所有的内部状态都可以输出到输出信号，此系统即有可观察性。
控制理论中的可观察性是指系统可以由其外部输出推断其其内部状态空间的程度。系统的可观察性和可控制性是数学上对偶的概念。可观察性最早是匈牙利裔工程师鲁道夫·卡尔曼针对线性动态系统提出的概念。若以信号流图来看，若所有的内部状态都可以输出到输出信号，此系统即有可观察性。
在数学，亚历山大对偶是指由 詹姆斯·韦德尔·亚历山大于1915年的研究中所发现一种对偶。它在随后由帕维尔·亚历山德罗夫和列夫·庞特里亚金等人做了进一步发展。